Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1082821027

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 7/10.
2) Вычисли: 4/5 − 7/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 7) = −11
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 + (20 − (27 − (20 − 5)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/2; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/2, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·8. x = 56/4 = 14.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 18

Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(6+9) = 30. S = 6×9 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1082821027
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 7/10.
2) Вычисли: 4/5 − 7/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 7) = −11

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 + (20 − (27 − (20 − 5)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/2; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/2, разность 1/10.

2. Ответ: 1/8; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·8. x = 56/4 = 14.

4. Ответ: 6
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.

5. Ответ: 4; 18
Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(6+9) = 30. S = 6×9 = 54.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.