Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1090607520

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 3/8.
2) Вычисли: 3/5 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 2/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 55
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x − 3) = −8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (6 + 200 ÷ (35 + 15)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 39/40; 9/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 9/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 15/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 13; 17

Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 81 см²

Ход: P = 2×(9+9) = 36. S = 9×9 = 81.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1090607520
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 3/8.
2) Вычисли: 3/5 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 2/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 55

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x − 3) = −8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (6 + 200 ÷ (35 + 15)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 39/40; 9/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 9/40.

2. Ответ: 5/6; 15/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.

5. Ответ: 13; 17
Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 36 см; S = 81 см²
Ход: P = 2×(9+9) = 36. S = 9×9 = 81.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.