Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1105164982

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 2/5.
2) Вычисли: 6/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 5) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (100 ÷ (35 − 250 ÷ 25))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/20; 7/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/20, разность 7/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 12

Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 36

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 36.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1105164982
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 2/5.
2) Вычисли: 6/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 5) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (100 ÷ (35 − 250 ÷ 25))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/20; 7/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/20, разность 7/20.

2. Ответ: 1/5; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 6; 12
Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 36
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 36.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.