Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1117083548

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 1/8.
2) Вычисли: 1/3 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x + 4 = −60
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (6 − 18 ÷ 2 ÷ 3) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/24; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 19

Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1117083548
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 1/8.
2) Вычисли: 1/3 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x + 4 = −60

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (6 − 18 ÷ 2 ÷ 3) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/24, разность 5/24.

2. Ответ: 5/24; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.

5. Ответ: 7; 19
Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.