Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1131376471

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 6/10.
2) Вычисли: 4/6 − 6/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 4/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 32
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 1) = 72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 150 ÷ (50 ÷ 2 + 25) × 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 19

Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²

Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1131376471
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 6/10.
2) Вычисли: 4/6 − 6/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 4/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 32

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 1) = 72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 150 ÷ (50 ÷ 2 + 25) × 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/15, разность 1/15.

2. Ответ: 1/3; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.

5. Ответ: -3; 19
Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²
Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.