Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1133378567

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/5.
2) Вычисли: 8/10 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 15.
2) Найди расстояние между точками -12 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 7) = 5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (23 − 200 ÷ (300 ÷ 12)) × 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 3/5

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 1, разность 3/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 27

Ход: -12 + 15 = 3. Расстояние |-12 − 15| = 27.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 180

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²

Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1133378567
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/5.
2) Вычисли: 8/10 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 15.
2) Найди расстояние между точками -12 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 7) = 5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (23 − 200 ÷ (300 ÷ 12)) × 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 3/5
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 1, разность 3/5.

2. Ответ: 5/3; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 3; 27
Ход: -12 + 15 = 3. Расстояние |-12 − 15| = 27.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 180
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²
Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.