Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1137972004

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 1/12.
2) Вычисли: 5/8 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 5/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4 − 2x = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (56 − 9 × (10 − 6)) × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/24; 13/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/24, разность 13/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 1/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 22

Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²

Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1137972004
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 1/12.
2) Вычисли: 5/8 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 5/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4 − 2x = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (56 − 9 × (10 − 6)) × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/24; 13/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/24, разность 13/24.

2. Ответ: 5/9; 1/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: -2; 22
Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²
Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.