Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1143217293

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 5/6.
2) Вычисли: 11/12 − 5/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 2/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 8.
2) Найди расстояние между точками -10 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x + 1) = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 36 ÷ (7 − (15 + 5) ÷ 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/4; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/4, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 25/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 18

Ход: -10 + 8 = -2. Расстояние |-10 − 8| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²

Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1143217293
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 5/6.
2) Вычисли: 11/12 − 5/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 2/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 8.
2) Найди расстояние между точками -10 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x + 1) = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 36 ÷ (7 − (15 + 5) ÷ 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/4; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/4, разность 1/12.

2. Ответ: 1/3; 25/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: -2; 18
Ход: -10 + 8 = -2. Расстояние |-10 − 8| = 18.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²
Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.