Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1184474110

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 5/8.
2) Вычисли: 9/10 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 4/2.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 7 = 14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 180 ÷ (20 − 10 + 10 − 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 61/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 61/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 6/5; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 18

Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²

Ход: P = 2×(7+9) = 32. S = 7×9 = 63.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1184474110
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 5/8.
2) Вычисли: 9/10 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 4/2.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 7 = 14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 180 ÷ (20 − 10 + 10 − 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 61/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 61/40, разность 11/40.

2. Ответ: 6/5; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.

5. Ответ: 6; 18
Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²
Ход: P = 2×(7+9) = 32. S = 7×9 = 63.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.