Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №11860056

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 4/6.
2) Вычисли: 6/8 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 4/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 8) = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 − 75 ÷ (450 ÷ (9 × 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/3; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 20

Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 154 см²

Ход: P = 2×(14+11) = 50. S = 14×11 = 154.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 11860056
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 4/6.
2) Вычисли: 6/8 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 4/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 8) = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 − 75 ÷ (450 ÷ (9 × 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 4/3; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: 0; 20
Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: P = 50 см; S = 154 см²
Ход: P = 2×(14+11) = 50. S = 14×11 = 154.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.