Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1198370427

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 2/5.
2) Вычисли: 9/12 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x + 2 = −3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 + (20 + 30) × 5 − 155
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/20; 7/20

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/20, разность 7/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 23

Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 120

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 120.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(18+3) = 42. S = 18×3 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1198370427
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 2/5.
2) Вычисли: 9/12 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x + 2 = −3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 + (20 + 30) × 5 − 155

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/20; 7/20
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/20, разность 7/20.

2. Ответ: 5/12; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.

5. Ответ: -1; 23
Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 120
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 120.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: P = 42 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(18+3) = 42. S = 18×3 = 54.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.