Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1203084479

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 2/3.
2) Вычисли: 7/10 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 5/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 60.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 12.
2) Найди расстояние между точками -12 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x + 6) = 2.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 160 ÷ (9 × 12 ÷ 12 + 11).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 41/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 41/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 9/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 24

Ход: -12 + 12 = 0. Расстояние |-12 − 12| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1203084479
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 2/3.
2) Вычисли: 7/10 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 5/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 60.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 12.
2) Найди расстояние между точками -12 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x + 6) = 2.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 160 ÷ (9 × 12 ÷ 12 + 11).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 41/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 41/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1; 9/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/25.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.

5. Ответ: 0; 24
Ход: -12 + 12 = 0. Расстояние |-12 − 12| = 24.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.