Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1223045223

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 2/12.
2) Вычисли: 1/5 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 4/5.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x = −30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 42 − (50 − 20) − 9 + 7
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 11/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 12; 16

Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²

Ход: P = 2×(11+5) = 32. S = 11×5 = 55.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1223045223
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 2/12.
2) Вычисли: 1/5 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 4/5.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x = −30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 42 − (50 − 20) − 9 + 7

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 11/30, разность 1/30.

2. Ответ: 2/5; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 12; 16
Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²
Ход: P = 2×(11+5) = 32. S = 11×5 = 55.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.