Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1223372259

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/6.
2) Вычисли: 6/8 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 5/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x + 4 = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 132 ÷ (200 ÷ (120 ÷ 12) − 9)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/24; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·4. x = 8/2 = 4.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 16

Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°

Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1223372259
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/6.
2) Вычисли: 6/8 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 5/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x + 4 = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 132 ÷ (200 ÷ (120 ÷ 12) − 9)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.

2. Ответ: 5/24; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·4. x = 8/2 = 4.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 4; 16
Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°
Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.