Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1227595903

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 1/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 1) = 10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (92 + 9 × 12 − 190) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/25; 4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 15

Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²

Ход: P = 2×(9+7) = 32. S = 9×7 = 63.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1227595903
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 1/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 1) = 10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (92 + 9 × 12 − 190) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.

2. Ответ: 4/25; 4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: -5; 15
Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²
Ход: P = 2×(9+7) = 32. S = 9×7 = 63.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.