Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1232816626

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 4/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 2) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 × (92 − 12 × 6) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 12/25; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 12/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·9. x = 72/3 = 24.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 17

Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 480

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 480.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 70 см²

Ход: P = 2×(14+5) = 38. S = 14×5 = 70.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1232816626
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 4/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 2) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 × (92 − 12 × 6) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 12/25; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 12/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·9. x = 72/3 = 24.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: 9; 17
Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 480
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 480.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 38 см; S = 70 см²
Ход: P = 2×(14+5) = 38. S = 14×5 = 70.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.