Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1237585203

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 2/10.
2) Вычисли: 2/5 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 1/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 36
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −x = 5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 + (6 + 4) ÷ 5 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 34°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/16; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·12. x = 108/4 = 27.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 16

Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 34°; смежный 146°

Ход: Вертикальные углы равны: 34°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 34 = 146.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 54 см; S = 180 см²

Ход: P = 2×(15+12) = 54. S = 15×12 = 180.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1237585203
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 2/10.
2) Вычисли: 2/5 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 1/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 36

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −x = 5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 + (6 + 4) ÷ 5 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 34°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/5, разность 1/5.

2. Ответ: 3/16; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·12. x = 108/4 = 27.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.

5. Ответ: -6; 16
Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 34°; смежный 146°
Ход: Вертикальные углы равны: 34°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 34 = 146.

9. Ответ: P = 54 см; S = 180 см²
Ход: P = 2×(15+12) = 54. S = 15×12 = 180.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.