Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1244767035

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 2/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 40.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 15.
2) Найди расстояние между точками -8 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x = 30.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (36 ÷ 12 × 10 − 9) ÷ 3.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·24. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 23

Ход: -8 + 15 = 7. Расстояние |-8 − 15| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 7

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 7.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²

Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1244767035
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 2/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 40.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 15.
2) Найди расстояние между точками -8 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x = 30.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (36 ÷ 12 × 10 − 9) ÷ 3.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.

2. Ответ: 2/5; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·24. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.

5. Ответ: 7; 23
Ход: -8 + 15 = 7. Расстояние |-8 − 15| = 23.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 7
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 7.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²
Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.