Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1273415324

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 3/12.
2) Вычисли: 2/4 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 5/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x + 1 = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (25 × 8 + 5) ÷ 5 × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/8; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 15

Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 410

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 410.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1273415324
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 3/12.
2) Вычисли: 2/4 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 5/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x + 1 = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (25 × 8 + 5) ÷ 5 × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 5/8; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: -1; 15
Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 410
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 410.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.