Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1278400839

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 15
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8(x + 5) = −48
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (70 − (30 + 20)) × 8 × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/25; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·6. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 10

Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 320

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 22 см; S = 28 см²

Ход: P = 2×(7+4) = 22. S = 7×4 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1278400839
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 15

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8(x + 5) = −48

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (70 − (30 + 20)) × 8 × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.

2. Ответ: 8/25; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·6. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.

5. Ответ: -4; 10
Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 320
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 22 см; S = 28 см²
Ход: P = 2×(7+4) = 22. S = 7×4 = 28.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.