Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1286134208

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 3/8.
2) Вычисли: 8/12 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 3/2.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 5.
2) Найди расстояние между точками -5 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 8) = 78.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + 5 + 5) × 15 ÷ 12.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/8; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·8. x = 40/2 = 20.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 10

Ход: -5 + 5 = 0. Расстояние |-5 − 5| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(8+5) = 26. S = 8×5 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1286134208
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 3/8.
2) Вычисли: 8/12 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 3/2.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 5.
2) Найди расстояние между точками -5 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 8) = 78.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + 5 + 5) × 15 ÷ 12.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.

2. Ответ: 15/8; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·8. x = 40/2 = 20.

4. Ответ: 16
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.

5. Ответ: 0; 10
Ход: -5 + 5 = 0. Расстояние |-5 − 5| = 10.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(8+5) = 26. S = 8×5 = 40.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.