Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1323576378

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 4/2.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 8) = −9
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × 2 × 9 ÷ 6 × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 45

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 45.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1323576378
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 4/2.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 8) = −9

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × 2 × 9 ÷ 6 × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.

2. Ответ: 1; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 45
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 45.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.