Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1347751946

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/10 + 2/4.
2) Вычисли: 5/10 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 1/2.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 4) = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 450 ÷ (25 + 20 × 10) + 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 32°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 0

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 1, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 17

Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 32°; смежный 148°

Ход: Вертикальные углы равны: 32°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 32 = 148.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1347751946
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/10 + 2/4.
2) Вычисли: 5/10 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 1/2.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 4) = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 450 ÷ (25 + 20 × 10) + 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 32°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 0
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 1, разность 0.

2. Ответ: 1; 4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 3; 17
Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 32°; смежный 148°
Ход: Вертикальные углы равны: 32°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 32 = 148.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.