Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №134834952

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 1/6.
2) Вычисли: 1/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 5) = −21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 75 ÷ (50 ÷ (2 + 8)) − 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/9; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 7

Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 134834952
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 1/6.
2) Вычисли: 1/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 5) = −21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 75 ÷ (50 ÷ (2 + 8)) − 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1/9; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.

4. Ответ: 40
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.

5. Ответ: 3; 7
Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.