Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1372610931

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 1/3.
2) Вычисли: 9/12 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 1/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 2) = 49
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (11 − 225 ÷ (25 × 3)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 16

Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 14 см; S = 12 см²

Ход: P = 2×(4+3) = 14. S = 4×3 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1372610931
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 1/3.
2) Вычисли: 9/12 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 1/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 2) = 49

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (11 − 225 ÷ (25 × 3)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 1/12; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: -4; 16
Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 14 см; S = 12 см²
Ход: P = 2×(4+3) = 14. S = 4×3 = 12.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.