Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1373525412

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 2/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 8.
2) Найди расстояние между точками -12 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x = −1
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (5 × 6 × 3 − 5) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/25; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 20

Ход: -12 + 8 = -4. Расстояние |-12 − 8| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 170

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 170.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²

Ход: P = 2×(5+11) = 32. S = 5×11 = 55.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1373525412
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 2/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 8.
2) Найди расстояние между точками -12 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x = −1

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (5 × 6 × 3 − 5) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 4/25; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.

5. Ответ: -4; 20
Ход: -12 + 8 = -4. Расстояние |-12 − 8| = 20.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 170
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 170.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²
Ход: P = 2×(5+11) = 32. S = 5×11 = 55.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.