Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1389750178

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 4/5.
2) Вычисли: 5/6 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 1/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 10.
2) Найди расстояние между точками -8 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x + 2) = −4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 400 ÷ (4 × 5 × 5) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 49/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 49/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·18. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 18

Ход: -8 + 10 = 2. Расстояние |-8 − 10| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 24

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²

Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1389750178
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 4/5.
2) Вычисли: 5/6 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 1/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 10.
2) Найди расстояние между точками -8 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x + 2) = −4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 400 ÷ (4 × 5 × 5) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 49/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 49/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1/6; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·18. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: 2; 18
Ход: -8 + 10 = 2. Расстояние |-8 − 10| = 18.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 24
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²
Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.