Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1424869994

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/4.
2) Вычисли: 7/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 2/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 20.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 5 = −13.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 11 − (10 − 2) + 7 − 5.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/8; 5/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 5/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 15/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·24. x = 96/6 = 16.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 23

Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 143 см²

Ход: P = 2×(13+11) = 48. S = 13×11 = 143.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1424869994
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/4.
2) Вычисли: 7/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 2/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 20.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 5 = −13.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 11 − (10 − 2) + 7 − 5.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/8; 5/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 5/8.

2. Ответ: 5/6; 15/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·24. x = 96/6 = 16.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.

5. Ответ: 1; 23
Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 48 см; S = 143 см²
Ход: P = 2×(13+11) = 48. S = 13×11 = 143.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.