Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1437174957

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 15 × (30 ÷ 6 × 20 ÷ 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°

Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 49 см²

Ход: P = 2×(7+7) = 28. S = 7×7 = 49.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1437174957
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 15 × (30 ÷ 6 × 20 ÷ 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 1/10; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°
Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.

9. Ответ: P = 28 см; S = 49 см²
Ход: P = 2×(7+7) = 28. S = 7×7 = 49.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.