Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1452086649

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 2/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 7x = 82
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 90 ÷ (165 − 9 × 15 − 15)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 6/25; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·15. x = 120/3 = 40.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 16

Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1452086649
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 2/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 7x = 82

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 90 ÷ (165 − 9 × 15 − 15)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 6/25; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·15. x = 120/3 = 40.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: -4; 16
Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.