Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1475400155

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 3/8.
2) Вычисли: 3/6 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 1/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 14.
2) Найди расстояние между точками -3 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3 − 6x = −51
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (80 + 15 × 8) − 180
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 17

Ход: -3 + 14 = 11. Расстояние |-3 − 14| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 220

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 220.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²

Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1475400155
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 3/8.
2) Вычисли: 3/6 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 1/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 14.
2) Найди расстояние между точками -3 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3 − 6x = −51

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (80 + 15 × 8) − 180

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/8, разность 1/8.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 11; 17
Ход: -3 + 14 = 11. Расстояние |-3 − 14| = 17.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 220
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 220.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²
Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.