Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1475945420

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 + 1/10.
2) Вычисли: 1/6 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/3 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6(x − 7) = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 4 × (5 + 5 + 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 16/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·8. x = 24/2 = 12.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 8

Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1475945420
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/6 + 1/10.
2) Вычисли: 1/6 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/3 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6(x − 7) = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 4 × (5 + 5 + 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/15, разность 1/15.

2. Ответ: 5/3; 16/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·8. x = 24/2 = 12.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: 2; 8
Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.