Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1490090866

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 3/4.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x − 2 = 8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 + 10 × 9 + 10 + 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/2; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.
4. Проценты. Ответ: 36

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 10

Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 209

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 209.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 156 см²

Ход: P = 2×(13+12) = 50. S = 13×12 = 156.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1490090866
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 3/4.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x − 2 = 8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 + 10 × 9 + 10 + 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.

2. Ответ: 3/2; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.

4. Ответ: 36
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.

5. Ответ: -4; 10
Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 209
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 209.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 50 см; S = 156 см²
Ход: P = 2×(13+12) = 50. S = 13×12 = 156.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.