Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1498955495

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/12 + 1/3.
2) Вычисли: 5/12 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 3/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 5.
2) Найди расстояние между точками -6 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4 − 4x = −36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 300 ÷ (125 ÷ (20 − 10 − 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/16; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 11

Ход: -6 + 5 = -1. Расстояние |-6 − 5| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1498955495
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/12 + 1/3.
2) Вычисли: 5/12 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 3/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 5.
2) Найди расстояние между точками -6 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4 − 4x = −36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 300 ÷ (125 ÷ (20 − 10 − 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/12.

2. Ответ: 3/16; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: -1; 11
Ход: -6 + 5 = -1. Расстояние |-6 − 5| = 11.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.