Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1557068863

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 2/4.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4 − 6x = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 15 × 2 × 8 + 3 + 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 18

Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 249

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 249.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1557068863
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 2/4.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4 − 6x = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 15 × 2 × 8 + 3 + 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 5/12; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 8
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.

5. Ответ: 6; 18
Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 249
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 249.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.