Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №156346579

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 7/12.
2) Вычисли: 4/5 − 7/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 2/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 14.
2) Найди расстояние между точками -6 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 3) = −8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (4 + 480 ÷ (10 × 8))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 83/60; 13/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 83/60, разность 13/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 20

Ход: -6 + 14 = 8. Расстояние |-6 − 14| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 68 см²

Ход: P = 2×(17+4) = 42. S = 17×4 = 68.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 156346579
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 7/12.
2) Вычисли: 4/5 − 7/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 2/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 14.
2) Найди расстояние между точками -6 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 3) = −8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (4 + 480 ÷ (10 × 8))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 83/60; 13/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 83/60, разность 13/60.

2. Ответ: 2/15; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 40
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.

5. Ответ: 8; 20
Ход: -6 + 14 = 8. Расстояние |-6 − 14| = 20.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: P = 42 см; S = 68 см²
Ход: P = 2×(17+4) = 42. S = 17×4 = 68.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.