Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1582855523

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/6.
2) Вычисли: 6/8 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 5/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 35
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3x = 27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (240 ÷ 20 ÷ 3 − 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/12; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 16

Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²

Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1582855523
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/6.
2) Вычисли: 6/8 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 5/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 35

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3x = 27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (240 ÷ 20 ÷ 3 − 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.

2. Ответ: 25/12; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.

5. Ответ: -6; 16
Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²
Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.