Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1604052739

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 2/12.
2) Вычисли: 3/4 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 1/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 160
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x + 6) = −18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (4 × 2 × 4 ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·24. x = 120/6 = 20.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 17

Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 96

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 96.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 65 см²

Ход: P = 2×(13+5) = 36. S = 13×5 = 65.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1604052739
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 2/12.
2) Вычисли: 3/4 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 1/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 160

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x + 6) = −18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (4 × 2 × 4 ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 1/10; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·24. x = 120/6 = 20.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.

5. Ответ: 3; 17
Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 96
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 96.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 36 см; S = 65 см²
Ход: P = 2×(13+5) = 36. S = 13×5 = 65.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.