Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1608155335

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 1/12.
2) Вычисли: 4/5 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 4/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 10
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 8.
2) Найди расстояние между точками -3 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x − 1) = −35
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (20 ÷ 2 − 6 − 3) × 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 53/60; 43/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 53/60, разность 43/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/3; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·6. x = 24/2 = 12.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 11

Ход: -3 + 8 = 5. Расстояние |-3 − 8| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°

Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1608155335
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 1/12.
2) Вычисли: 4/5 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 4/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 10

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 8.
2) Найди расстояние между точками -3 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x − 1) = −35

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (20 ÷ 2 − 6 − 3) × 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 53/60; 43/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 53/60, разность 43/60.

2. Ответ: 4/3; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·6. x = 24/2 = 12.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 5.

5. Ответ: 5; 11
Ход: -3 + 8 = 5. Расстояние |-3 − 8| = 11.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°
Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.