Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1616563457

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 200
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x − 3 = −111
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (25 + 25 − 4) × 4 + 16
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·20. x = 80/4 = 20.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 10

Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°

Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1616563457
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 200

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x − 3 = −111

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (25 + 25 − 4) × 4 + 16

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.

2. Ответ: 1/12; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·20. x = 80/4 = 20.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.

5. Ответ: -2; 10
Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°
Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.