Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1676511532

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 5/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 8.
2) Найди расстояние между точками -2 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 7) = −30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (70 − (25 + 25)) × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/2

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·15. x = 105/5 = 21.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 10

Ход: -2 + 8 = 6. Расстояние |-2 − 8| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 360

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°

Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 165 см²

Ход: P = 2×(15+11) = 52. S = 15×11 = 165.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1676511532
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 5/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 8.
2) Найди расстояние между точками -2 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 7) = −30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (70 − (25 + 25)) × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/2
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.

2. Ответ: 5/6; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·15. x = 105/5 = 21.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.

5. Ответ: 6; 10
Ход: -2 + 8 = 6. Расстояние |-2 − 8| = 10.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 360
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.

8. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°
Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.

9. Ответ: P = 52 см; S = 165 см²
Ход: P = 2×(15+11) = 52. S = 15×11 = 165.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.