Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1687059202

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 4/6.
2) Вычисли: 9/12 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 5/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 8) = 80
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 80 ÷ (8 + 144 ÷ (24 ÷ 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 20

Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°

Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(6+12) = 36. S = 6×12 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1687059202
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 4/6.
2) Вычисли: 9/12 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 5/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 8) = 80

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 80 ÷ (8 + 144 ÷ (24 ÷ 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/6; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: 0; 20
Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°
Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.

9. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(6+12) = 36. S = 6×12 = 72.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.