Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1694793229

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 3/10.
2) Вычисли: 3/5 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/6.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 30
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 7.
2) Найди расстояние между точками -6 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 8) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 × (30 ÷ 15 + 8) − 80
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 9/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·15. x = 45/3 = 15.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 13

Ход: -6 + 7 = 1. Расстояние |-6 − 7| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 170

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 170.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1694793229
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 3/10.
2) Вычисли: 3/5 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/6.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 30

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 7.
2) Найди расстояние между точками -6 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 8) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 × (30 ÷ 15 + 8) − 80

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 9/10, разность 3/10.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·15. x = 45/3 = 15.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 6.

5. Ответ: 1; 13
Ход: -6 + 7 = 1. Расстояние |-6 − 7| = 13.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 170
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 170.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.