Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1709859225

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/8.
2) Вычисли: 2/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/2 × 1/6.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 6
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 7.
2) Найди расстояние между точками -12 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3(x + 4) = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × ((12 + 8) ÷ 4) × 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·9. x = 45/3 = 15.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 6 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 19

Ход: -12 + 7 = -5. Расстояние |-12 − 7| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 250

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 250.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°

Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 84 см²

Ход: P = 2×(7+12) = 38. S = 7×12 = 84.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1709859225
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/8.
2) Вычисли: 2/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/2 × 1/6.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 6

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 7.
2) Найди расстояние между точками -12 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3(x + 4) = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × ((12 + 8) ÷ 4) × 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/24, разность 5/24.

2. Ответ: 1/6; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·9. x = 45/3 = 15.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 6 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 3.

5. Ответ: -5; 19
Ход: -12 + 7 = -5. Расстояние |-12 − 7| = 19.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 250
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 250.

8. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°
Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.

9. Ответ: P = 38 см; S = 84 см²
Ход: P = 2×(7+12) = 38. S = 7×12 = 84.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.