Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1716204928

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 10.
2) Найди расстояние между точками -9 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 8) = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 126 ÷ (45 + 5 − 8) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·10. x = 20/2 = 10.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 19

Ход: -9 + 10 = 1. Расстояние |-9 − 10| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 18

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 18.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 128 см²

Ход: P = 2×(16+8) = 48. S = 16×8 = 128.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1716204928
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 10.
2) Найди расстояние между точками -9 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 8) = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 126 ÷ (45 + 5 − 8) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1/12; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·10. x = 20/2 = 10.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.

5. Ответ: 1; 19
Ход: -9 + 10 = 1. Расстояние |-9 − 10| = 19.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 18
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 18.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 48 см; S = 128 см²
Ход: P = 2×(16+8) = 48. S = 16×8 = 128.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.