Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1755976627

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/10.
2) Вычисли: 2/6 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 30
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 8) = −77
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 131 − 25 × 5 × 4 ÷ 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 19

Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1755976627
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/10.
2) Вычисли: 2/6 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 30

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 8) = −77

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 131 − 25 × 5 × 4 ÷ 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/30, разность 7/30.

2. Ответ: 1/6; 3/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 3.

5. Ответ: -1; 19
Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.