Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1776578204

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 4/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 2) = 25.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (44 − (10 − 5) × 8) ÷ 2.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 0

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 1/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·20. x = 80/4 = 20.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 18

Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1776578204
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 4/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 2) = 25.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (44 − (10 − 5) × 8) ÷ 2.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 0
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.

2. Ответ: 1/3; 1/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/12.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·20. x = 80/4 = 20.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: -4; 18
Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.