Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1793131258

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/10 + 2/6.
2) Вычисли: 4/10 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 5/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 8.
2) Найди расстояние между точками -2 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5(x − 7) = 55
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (8 + (52 − (30 + 20))) × 15
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/8; 9/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·20. x = 160/4 = 40.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 10

Ход: -2 + 8 = 6. Расстояние |-2 − 8| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 150

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1793131258
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/10 + 2/6.
2) Вычисли: 4/10 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 5/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 8.
2) Найди расстояние между точками -2 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5(x − 7) = 55

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (8 + (52 − (30 + 20))) × 15

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.

2. Ответ: 5/8; 9/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·20. x = 160/4 = 40.

4. Ответ: 6
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.

5. Ответ: 6; 10
Ход: -2 + 8 = 6. Расстояние |-2 − 8| = 10.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 150
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.