Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1822912094

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 3/5.
2) Вычисли: 11/12 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 14
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 9) = −21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 27 − 3 × (96 ÷ 12 ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 91/60; 19/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 91/60, разность 19/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·9. x = 45/3 = 15.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 14 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 21

Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 28 см²

Ход: S = (14×4)/2 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1822912094
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 3/5.
2) Вычисли: 11/12 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 14

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 9) = −21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 27 − 3 × (96 ÷ 12 ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 91/60; 19/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 91/60, разность 19/60.

2. Ответ: 2/3; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·9. x = 45/3 = 15.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 14 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 7.

5. Ответ: 5; 21
Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 28 см²
Ход: S = (14×4)/2 = 28.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.