Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1827649505

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 1/3.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 22
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x − 5 = 7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (10 − 4) + 14 + 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 9/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·10. x = 30/5 = 6.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 22 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 24

Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1827649505
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 1/3.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 22

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x − 5 = 7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (10 − 4) + 14 + 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.

2. Ответ: 1/2; 9/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/2.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·10. x = 30/5 = 6.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 22 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 11.

5. Ответ: 4; 24
Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.